DIRACC Sec 3.7

Sección 3.7
Comprender el ADN de GC

Graphing Calculator (GC) tiene gráficos en su ADN. (Por lo tanto, su nombre!)

Cualquier declaración que escriba con una x o y es una señal para GC para graficar la declaración en el sistema de coordenadas x - y (con las excepciones que se describen a continuación).

Sin embargo , "graficar la declaración" tiene un significado especial en GC.

Para GC, "graficar una declaración" en su plano de coordenadas significa resaltar todos los puntos cuyas coordenadas hacen que la declaración sea verdadera.

Reflexión 3.7.1.

Escriba las siguientes declaraciones en GC. Presione Entrar o haga clic en Gráfico para mostrar un gráfico. Presione ctrl-Enter para una nueva línea. Oculte el gráfico de una declaración haciendo clic en su barra de color y seleccionando X, como a continuación, si la pantalla se vuelve confusa.

Después de graficar una declaración, explique por qué GC resalta los puntos que hace. Tenga en cuenta lo que significa "graficar una declaración" para GC.

x = 2

$x=2$

y = 4

$y=4$

y = x^{2}

$y=x^2$

x = y^{2}

$x=y^2$

x < 2 y

$x\lt 2y$

- 4 < x < 4, 1 < y < 3

$-4\lt x \lt 4,\,1\lt y \lt 3$

2 x + 1 > x^{2}

$2x+1\gt x^2$

2 x + 1 > y > x^{2}

$2x+1\gt y \gt x^2$

Aquí hay razones por las que GC resaltó los puntos que hizo para cada enunciado en la Reflexión 3.7.1. Compara tus explicaciones con estas.

Escribiste:

GC interpretó que su declaración significa:

x = 2

$x=2$

Resalte todos los puntos en el plano con coordenadas (x, y) que tienen una coordenada x de 2. Esos puntos serán $(2, y)$ $(2, y)$ $(2, y)$ $(2, y)$ $(2, y)$ $(2,y)$ por cada valor de y. Piense en el valor de y variando mientras $x = 2$ $x = 2$ $x = 2$ $x=2$ . ( ver video )

y = 4

$y=4$

Resalta todos los puntos en el plano con coordenadas $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x,y)$ que tienen una coordenada y de 4. Esos puntos serán $(x, 4)$ $(x, 4)$ $(x, 4)$ $(x, 4)$ $(x, 4)$ $(x,4)$ por cada valor de x. Piense en el valor de x que varía mientras que $y = 4$ $y = 4$ $y = 4$ $y=4$ . ( ver video )

y = x^{2}

$y=x^2$

Resalta todos los puntos en el plano con coordenadas $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x,y)$ tal que la coordenada y es igual al cuadrado de x. Esos puntos serán $(x, x^{2})$ $(x, x^{2})$ $(x, x^{2})$ $(x, x^{2})$ $(x, x^{2})$ $(x, x^{2})$ $(x,x^2)$ por cada valor de x. Piensa en el valor de x variando. ( ver video )

x = y^{2}

$x=y^2$

Resalta todos los puntos en el plano con coordenadas $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x,y)$ para que la coordenada x sea la misma que $y^{2}$ $y^{2}$ $y^2$ . Esos puntos serán $(y^{2}, y)$ $(y^{2}, y)$ $(y^{2}, y)$ $(y^{2}, y)$ $(y^{2}, y)$ $(y^{2}, y)$ $(y^2,y)$ por cada valor de y. Es decir, la coordenada horizontal en cada punto resaltado será $y^{2}$ $y^{2}$ $y^2$ cuando la coordenada vertical es y. Piensa en el valor de y variando. ( ver video )

x < 2 y

$x\lt 2y$

Resalte todos los puntos en el plano que tienen coordenadas $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x,y)$ tal que la coordenada x del punto sea menos del doble de la coordenada y del punto. Piensa en el valor de x variando. ( ver video )

- 4 < x < 4, 1 < y < 3

$-4\lt x \lt 4,\,1\lt y \lt 3$

Resalte todos los puntos en el plano que tienen coordenadas $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x,y)$ tal que la coordenada x del punto resaltado esté entre -4 y 4 Y la coordenada y del punto resaltado esté entre 1 y 3 ( ver video ) .

2 x + 1 > x^{2}

$2x+1\gt x^2$

Resalte todos los puntos en el plano que tienen coordenadas $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x,y)$ tal que $2 x + 1$ $2 x + 1$ $2 x + 1$ $2 x + 1$ $2x+1$ es mayor que $x^{2}$ $x^{2}$ $x^2$ . ¡Darse cuenta! No hay restricción en y , por lo que cada punto tiene una coordenada x tal que $2 x + 1 > x^{2}$ $2 x + 1 > x^{2}$ $2 x + 1 > x^{2}$ $2 x + 1 > x^{2}$ $2 x + 1 > x^{2}$ $2 x + 1 > x^{2}$ $2 x + 1 > x^{2}$ $2x+1>x^2$ será resaltado Piensa en el valor de x variando. ( ver video )

2 x + 1 > y > x^{2}

$2x+1\gt y \gt x^2$

Resalte todos los puntos en el plano que tienen coordenadas $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x, y)$ $(x,y)$ tal que $2 x + 1$ $2 x + 1$ $2 x + 1$ $2 x + 1$ $2x+1$ es mayor que $x^{2}$ $x^{2}$ $x^2$ Y la coordenada y del punto está entre $2 x + 1$ $2 x + 1$ $2 x + 1$ $2 x + 1$ $2x+1$ y $x^{2}$ $x^{2}$ $x^2$ . ¡Darse cuenta! Hay una restricción en y , por lo que solo los puntos que tienen una coordenada x tal que $2 x + 1 > x^{2}$ $2 x + 1 > x^{2}$ $2 x + 1 > x^{2}$ $2 x + 1 > x^{2}$ $2 x + 1 > x^{2}$ $2 x + 1 > x^{2}$ $2 x + 1 > x^{2}$ $2x+1>x^2$ Y una coordenada y entre $2 x + 1$ $2 x + 1$ $2 x + 1$ $2 x + 1$ $2x+1$ y $x^{2}$ $x^{2}$ $x^2$ será resaltado Piensa en el valor de x variando. ( ver video )

Excepciones a la obligación de GC de destacar puntos

GC interpreta algunas declaraciones de manera que no tienen nada que ver con resaltar puntos en el plano.

Ejemplos

Discutiremos la idea de función en la Sección 3.10 y ampliaremos la idea de notación de función en la Sección 3.11 .

Conjunto de ejercicios 3.7

Introduzca declaraciones en GC que hagan que resalte puntos como en cada anuncio.


(un)	(si)

(C)	(re)

En cada uno de a - g ,

Escriba la declaración pero NO presione Enter
Explicar cómo GC interpretará la declaración
Predecir lo que producirá GC
Presione Entrar
Explica por qué GC produjo lo que hizo

$x\lt \dfrac{y}{2}$
$|y-3|=0.5$
$x^2+y^2\lt 1$
$0\lt y^2\lt x^3\lt 4$
$|x|\lt y$
$|x|\lt -y$
$|x|\lt |y|$

Escribes:	GC interpretará que su declaración significa:
$a=4$	Cada vez que vea la letra a, sustituya el número 4.
$f(s)=3s^2-\cos(2s)+1$	Bueno. La definición de la función f es $f (s) = 3 s^{2} - \cos (2 s) + 1$ $f (s) = 3 s^{2} - \cos (2 s) + 1$ $f (s) = 3 s^{2} - \cos (2 s) + 1$ $f (s) = 3 s^{2} - \cos (2 s) + 1$ $f (s) = 3 s^{2} - \cos (2 s) + 1$ $f (s) = 3 s^{2} - \cos (2 s) + 1$ $f (s) = 3 s^{2} - \cos (2 s) + 1$ $f (s) = 3 s^{2} - \cos (2 s) + 1$ $f (s) = 3 s^{2} - \cos (2 s) + 1$ $f (s) = 3 s^{2} - \cos (2 s) + 1$ $f(s)=3s^2-\cos(2s)+1$ . Cada vez que veo $f (__)$ $f (__)$ $f (__)$ $f (__)$ $f (__)$ $f(\_\_)$ , sustituya lo que está entre paréntesis por la letra s en la definición de f y evalúe (calcule un valor). ¡Recuerde, los valores de las variables varían!
$g(x)=e^{\cos(x)}-2$	Bueno. La definición de la función g es $g (x) = e^{\cos (x)} - 2$ $g (x) = e^{\cos (x)} - 2$ $g (x) = e^{\cos (x)} - 2$ $g (x) = e^{\cos (x)} - 2$ $g (x) = e^{\cos (x)} - 2$ $g (x) = e^{\cos (x)} - 2$ $g (x) = e^{\cos (x)} - 2$ $g(x)=e^{\cos(x)}-2$ . Cada vez que veo $g (__)$ $g (__)$ $g (__)$ $g (__)$ $g (__)$ $g(\_\_)$ , sustituya lo que está entre paréntesis por la letra x en la definición de g y evalúe (calcule un valor). La letra x en una definición de función NO representa valores en el eje x. Es simplemente un marcador de posición, al igual que la letra s en la definición de f dada anteriormente.

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Excepciones a la obligación de GC de destacar puntos

Ejemplos

Conjunto de ejercicios 3.7

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